In Ausgabe 6/14 hat SUS einen Index für Schlachtbefunde vorgestellt. In diesem Heft wird beschrieben, wie Wechselwirkungen zwischen Einzelbefunden ausgeschaltet werden.
Die Bildung eines Index ist in der Praxis weit verbreitet. Beispiele sind der schon ältere Tiergerechtheits-, der Schlachtbefund- oder der kürzlich vorgestellte Tierschutz-Index.
Hierbei treten zwei Schwierigkeiten auf. Zum einen weisen einzelne Parameter verschiedene Einheiten auf, z. B. %-Werte oder Noten. Sollen beide zu einem Index zusammengefasst werden, müssen sie zunächst auf eine einheitliche Skala transformiert werden. Dabei hat sich die Skalierung von 0 (unerwünscht) bis 100 (erwünscht) bewährt.
Zum anderen werden bei der zusammenfassenden Bewertung (Aggregation) häufig das arithmetische Mittel oder eine gewichtete Summe gebildet. Dieser einfach zu berechnende Index berücksichtigt jedoch nicht eventuelle Wechselwirkungen oder Abhängigkeiten zwischen einzelnen Indikatoren.
Diese können zu einer Kompensation führen, die insbesondere für Indikatoren zur Beurteilung von Tierwohl und -gesundheit nicht erwünscht ist. Welche Auswirkungen diese auf die Rangierung von Betrieben haben können, soll an einem Beispiel verdeutlicht werden.
Einheitliche Skala
Von sechs Betrieben liegen Schlachtbefunde zu Lunge, Brustfell, Herzbeutel und Leber vor. Die absoluten Befundraten in %-Angaben sind für Bewertungen kaum geeignet, da sie sowohl zwischen den Schlachtbetrieben als auch zwischen Partien innerhalb eines Schlachthofs stark variieren können.
Für jeden Befund werden daher fünf Kategorien gebildet: sehr geringe (100), geringe (75), mittlere (50), hohe (25) und sehr hohe (0) Befunde. Im ersten Schritt werden die Befunddaten auf diese Skala transformiert (siehe Übersicht 1).
Im nächsten Schritt werden die Einzelbewertungen zusammengefasst so-wie eine Gewichtung der Befunde vorgenommen. In unserem Beispiel werden die Lungenbefunde willkürlich mit 50 %, Brustfell und Herzbeutel mit jeweils 20 % und Leberbefunde mit 10 % gewichtet. Der so berechnete Index ist Übersicht 2 zu entnehmen.
Kompensation ausschließen
Nun kommen jedoch die Wechselwirkungen zwischen den Einzelbefunden ins Spiel, die Werte zwischen -1 und +1 annehmen können. Negative Werte deuten auf eine Kompensation der betreffenden Einzelbefunde hin.
So kompensieren geringe Befunde beim Herzbeutel hohe Leber-Befundraten und umgekehrt, was keinesfalls erwünscht ist. Gleiches gilt in abgeschwächter Form auch für die Wechselwirkungen zwischen Brustfellveränderungen und Herzbeutel- bzw. Leberbefunden.
Deshalb sollte die Index-Berechnung mit sogenannten Fuzzy-Integralen er-folgen. Bei dieser Methode werden die berechneten Indizes und deren tatsächlich realisierte Gewichtung der Einzelbefunde überprüft. In unserem Beispiel weicht diese für die Lungen-, Brustfell- und Leberveränderungen recht deutlich von den avisierten Zielvorgaben ab.
Mithilfe der Fuzzy-Integrale können nun Restriktionen für die Gewichtung und Wechselwirkungen eingeführt werden. Damit eine Kompensation zwischen den Einzelbefunden ausgeschlossen wird, wurde hier die Vorgabe gemacht, dass alle Wechselwirkungen bei gleicher Gewichtung positive Werte aufweisen müssen.
In Übersicht 2 werden die nach der neuen Methode berechneten Befundindizes mit den alten verglichen. Tendenziell sinken die Indizes ab, größere Veränderungen gegenüber dem gewichteten Mittel sind für die Betriebe 1, 3 und 6 zu verzeichnen. Rangverschiebungen treten hier nicht auf, sind bei einer größeren Stichprobe aber denkbar.
Fazit
Jede Index-Bildung erfordert zu-nächst die Normierung von Indikatoren mit unterschiedlichen Skalen. Für die Index-Berechnung sind Mittel oder gewichtete Summen nicht geeignet. Mithilfe so genannter Fuzzy-Integrale kann die Kompensation umgangen werden. Um die Methode breiter anzuwenden, soll jetzt entsprechende Software entwickelt werden.
Literatur kann beim Autor angefordert werden: jkrieter@tierzucht.uni-kiel.de